Sec(x)’in integrali

secx'in integrali
 

Bugün mat 2 vizeme çalışırken secx fonksiyonunun integralini bir türlü alamadım.Bende internetten secx in integrali nasıl alınır diye ufak bir araştırma yapınca maalesef güzel bir Türkçe anlatım olmadığını farkettim.Hem üniversite sınavına hazırlanırken hemde üniversitede (özellikle mühendislik okurken) secx’in integrali karşımıza çıkıyor.Secx’in integralinin nasıl alındığını bilmek zorundayız.Bu yazımda sizlere adım adım secx’in integralini almayı anlatacağım.Hadi başlayalım.

Sec(x) Fonksiyonunun İntegrali

Soru :  ∫secx nedir ?
Çözüm :
1-) ∫secx’i bulmak için öncelikle ifade üzerinde biraz oynamalıyız.Bu yüzden secx’i (secx+tanx) ile çarpıp bölelim.
2-) İfade şöyle bir hal aldı :  ∫secx(secx+tanx)dx
                                                 (secx+tanx)
3-)(secx+tanx)=u olsun
secx(secx+tanx)dx=du olur.
4-) İfademiz şu hale gelir  ∫du
                                            u
5-) Gördüğünüz gibi ifademizi integrallenebilir hale getirdik.Bu hale getirmek için de değişken değiştirme yöntemini kullandık.
6-)  ∫du=ln|u|+c olur.u yerine de (secx+tanx) yazarsak ln|secx+tanx|+c sonucunu elde ederiz.
        u
7-) secx’in integrali gördüğünüz gibi ln(secx+tanx)+c olarak bulunur.
 
umarım faydası olmuştur.Anlamadığınız yeri yorum olarak sorabilirsiniz.

Tavsiye Yazı: Tanx Türevi

YORUM YAP

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir